Задачи

Вариант 1

В механический цех через 5 ± 1 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 5 деталей одновременно, время обслуживания 6 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 12 часов.

Вариант 2

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть три одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 7 ± 2 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 40 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

Вариант 3

В механический цех через 6 ± 2 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,5 и 0,5 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 16 ± 4 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 12 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 8 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Вариант 4

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,55 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,45 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 3-8 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть два одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 9 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 4 ± 1 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

Вариант 5

В механический цех через 7 ± 2 минуты поступают детали двух типов с вероятностями 0,6 и 0,4 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 13 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,03 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 14 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 6 ± 2 минуты.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Вариант 6

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть три одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 7 ± 2 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 40 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

Вариант 7

В механический цех через 5 ± 1 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 5 деталей одновременно, время обслуживания 6 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 12 часов.

Вариант 8

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,55 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,45 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 3-8 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть два одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 9 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 4 ± 1 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 9

В механический цех через 6 ± 2 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,5 и 0,5 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 16 ± 4 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 12 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 8 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

 

Вариант 10

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть три одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 7 ± 2 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 40 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 11

2. В механический цех через 7 ± 2 минуты поступают детали двух типов с вероятностями 0,6 и 0,4 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 13 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,03 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 14 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 6 ± 2 минуты.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

 

Вариант 12

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,55 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,45 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 3-8 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть два одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 9 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 4 ± 1 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 13

В механический цех через 5 ± 1 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 5 деталей одновременно, время обслуживания 6 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 12 часов.

 

Вариант 14

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть три одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 7 ± 2 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 40 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 15

В механический цех через 6 ± 2 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,5 и 0,5 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 16 ± 4 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 12 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 8 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

 

Вариант 16

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,55 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,45 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 3-8 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть два одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 9 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 4 ± 1 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 17

В механический цех через 7 ± 2 минуты поступают детали двух типов с вероятностями 0,6 и 0,4 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 13 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,03 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 14 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,05 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 4 детали одновременно, время обслуживания 6 ± 2 минуты.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

 

Вариант 18

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть три одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 7 ± 2 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 40 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.

 

Вариант 19

В механический цех через 5 ± 1 минут поступают детали двух типов с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. Детали первого типа обрабатываются станком А (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в другом случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обработки 15 ± 5 минут; в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью 0,1 деталь не отвечает требованиям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в другом случае она поступает на станок С. Станок С может обрабатывать 5 деталей одновременно, время обслуживания 6 ± 5 минут.

Определить время обработки детали в цехе. Промоделируйте работу цеха на протяжении 12 часов.

 

Вариант 20

В цех, состоящий из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,55 поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,45 – второго типа. После того, как детали и поступили в цех, они поступают на участок Д₁, где обрабатываются последовательно одна за одной (время обработки распределено равномерно в интервале 3-8 мин).

После обработки на участке Д₁ детали первого типа поступают на участок Д₂, а детали второго типа — на участок Д₃. На участке Д₂ есть два одинаковых станка. Время обработки детали станком имеет  экспоненциальное распределение со средним значением 9 мин. На участке Д₃ два станка (время обработки на любом из них 4 ± 1 мин). Промоделируйте работу цеха на протяжении 24 часов.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участком Д₃.