Вопросы к экзамену по курсу «Математика» для студентов I курса СЗО (II семестр) специальности «Прикладная информатика (в информационной сфере)»

  1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
  2. Частные производные функции нескольких переменных.
  3. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
  4. Дифференцирование сложных и неявных функций.
  5. Касательная и нормаль к поверхности.
  6. Производная по направлению, градиент скалярного поля.
  7. Экстремум функции нескольких переменных.
  8. Понятие двойного интеграла и его свойства.
  9. Вычисление двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах.
  10. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.
  11. Приложения двойного интеграла.
  12. Тройной интеграл, понятие о многомерных интегралах.
  13. Криволинейный интеграл первого рода.
  14. Криволинейный интеграл второго рода.
  15. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода. Приложения криволинейных интегралов. Формула Грина.
  16. Понятие интегралов по поверхности.
  17. Вычисление интегралов по поверхности.
  18. Приложение интегралов по поверхности. Формулы Стокса и Остроградского.
  19. Поток, расходимость, циркуляция, вихрь векторного поля.
  20. Оператор «набла». Потенциальное и соленоидальное поле.
  21. Признак полного дифференциала.
  22. Некоторые интегрируемые типы дифференциальных уравнений n-го порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка.
  23. Линейное однородное уравнение n-го порядка.
  24. Линейное однородное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами.
  25. Линейное неоднородное уравнение n-го порядка. Линейное неоднородное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами.
  26. Метод вариации произвольных постоянных.
  27. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
  28. Линейные однородные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка.
  29. Классификация линейных дифференциальных уравнения с частными производными второго порядка. Преобразование линейного уравнения с частными производными при переходе к новым переменным.
  30. Приведение уравнения гиперболического типа к каноническому виду.
  31. Приведение уравнения параболического типа к каноническому виду.
  32. Приведение уравнения эллиптического типа к каноническому виду.

 

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector