Получение прогнозных показателей эффективности процессов преобразования энергии сталкивается с проблемой корректного численного описания физико-химических превращений, характеризующихся высокой степенью неравновесности и необратимости. В силу сложности этой проблемы развитие энергетической техники во многом основано на применении эмпирических подходов, требующих обширных и дорогостоящих натурных и экспериментальных работ. Альтернативным способом прогнозирования характеристик технологий является моделирование экстремальных промежуточных состояний в физико-химических системах. Данный подход основан на распространении принципов классической равновесной термодинамики на полное множество состояний, в которых может оказаться физико-химическая система при релаксации к состоянию конечного равновесия. Особенностью такого подхода является принципиальная возможность описания процессов, целевые продукты которых образуются на промежуточных стадиях превращения.
Модель экстремальных промежуточных состояний (МЭПС) позволяет отыскивать термодинамически достижимые состояния, характеризующиеся максимальным значением свойства, интересующего исследователя: максимальные или минимальные выходы целевых или побочных продуктов превращения, максимальные тепловые эффекты и т.д. Сопоставление полученных таким образом предельных характеристик с показателями существующих технологий позволяет как оценить потенциал совершенствования технологий данного типа, так и наметить рациональные способы воздействия на процесс, обеспечивающие улучшение его целевых характеристик.
В последние годы развиты новые модификации МЭПС, направленные на создание принципиально новой технологии построения прогнозных моделей физико-химических процессов. Новые модификации МЭПС позволили в рамках единого термодинамического описания формализованно учесть ограничения на скорости химических превращений и процессов переноса.
Теоретическое обоснование допустимости и целесообразности включения в МЭПС ограничений на неравновесную и необратимую макроскопическую кинетику, в свою очередь, потребовало выполнения нескольких самостоятельных исследований. Так, были проанализированы примеры равновесных описаний принципиально необратимых процессов (горения; взрыва; излучения, поглощения и распространения света; диффузии; опалесценции), сделанные классиками физики — Гиббсом, Планком, Эйнштейном и другими. Исследованы трактовки понятий равновесных и обратимых процессов, предложенные А.II. Горбанем и И.В. Кар- линым в 2000-2001 гг. и основанные на объяснениях парадокса Больцмана супругами Эренфест. Сделан вывод о том, что определение Горбанем и Карл иным равновесных процессов как необратимых с точки зрения их внутренней природы может служить основой для обоснования равновесных описаний различных необратимых явлений. Сопоставлены возможности и погрешности анализа необратимых явлений методами равновесной и неравновесной термодинамик. В результате дана интерпретация теоремы Пригожина непосредственно на основе второго закона термодинамики без использования предпосылок о симметрии кинетических коэффициентов и линейности дифференциальных уравнений кинетики. Показано, что использование равновесного описания при решении прикладных задач большой размерности существенно упрощает подготовку исходной информации и отличается простотой математического аппарата. В частности, не требуется знать полный механизм изучаемого процесса, а дифференциальные уравнения заменяются алгебраическими и трансцендентными. Помимо этого, рассмотрена эффективность равновесных аппроксимаций в случаях, когда строгое сведение неравновесных и необратимых явлений к равновесиям невозможно.
При формулировке новых модификаций МЭПС предложены два подхода к исключению из модели переменной времени, в том числе: 1) замена в уравнениях движения искомых параметров потенциалами и подстановка полученных формул в выражение характеристической термодинамической функции; и 2) непосредственное использование правых частей представленных в «автономной форме» дифференциальных уравнений движения. Наиболее перспективным оказался второй подход, отличающийся простотой его реализации. Кроме того, предложен еще один оригинальный способ «чисто термодинамической» записи ограничений на скорости реакций, лимитирующих результаты суммарного процесса, заключающийся в выражении констант равновесия этих реакций через их стехиометри- ческие коэффициенты.
Исследованные способы учета ограничений на макроскопическую кинетику в термодинамических моделях реализованы в следующих модификациях МЭПС:
— образования вредных веществ при сжигании органических топлив и, в частности, с одновременной записью ограничений на образование термических, топливных и быстрых оксидов азота;
— шлакования поверхностей нагрева в факельных топках;
— фазовых переходов в атмосфере, сопровождающихся образованием растворов поллютантов на влажной поверхности аэрозолей при ограничениях на радиусы последних;
-нестационарного потокораспределения в многоконтурных гидравлических системах.
Для реализации перечисленных моделей развиты соответствующие вычислительные методы и алгоритмы [121]. Они основаны на возможности сведения решаемых задач к одноэкстремальным задачам выпуклого программирования. Сведение достигается путем линеаризации предлагаемых систем ограничений. Предложенные модификации МЭПС и вычислительные методы реализованы в виде вычислительной системы ТЕОДОР (акроним от «термодинамическое обоснование достижимости равновесий»). Вычислительная система использует мета-язык, обеспечивающий как выполнение многовариантных и взаимосвязанных расчетов непосредственно исследователем, так и программную совместимость с внешними модулями. Достоинством ТЕОДОР является ее открытость, возможность добавления физико-математических моделей, учитывающих специфику изучаемого объекта. Эти модели могут записываться на любом известном исследователю языке программирования.
Загрузка...
