Модели динамического программирования

Задание 1. Требуется определить производственную программу выпуска продукции для станкостроительного завода, удовлетворяющую спрос dk станков в каждом из n месяцев планируемого периода, обеспечивающую минимальные затраты на производство и содержание запасов. Запас к началу планируемого периода составляет z0 станков. В каждом из планируемых месяцев завод может изготовить не более чем А станков. Одновременно на складе может храниться не более чем В станков. Затраты, связанные с производством xk станков в k-й месяц складываются из условно-постоянных затрат С тыс. грн. и переменных затрат V тыс.грн. на каждую единицу продукции. Затраты, обусловленные хранением в течение одного месяца единицы продукции составляют h тыс. грн.Используя созданную оптимальную производственную программу скорректировать производство для условий переменного спроса на продукцию завода. Значения спроса для каждого месяца задать самостоятельно.

Задание 2. Разработать оптимальную политику относительно оборудования возраста не старше 10 лет, если известны:

· стоимость r(t) продукции, производимой в течение года с использованием данного оборудования;

· ежегодные расходы u(t), связанные с эксплуатацией оборудования в течение года; · ликвидационная стоимость S(t);

· стоимость нового оборудования Р(t) (сюда же включены расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования).

После составления матрицы максимальных прибылей сформировать оптимальные политики в отношении оборудования данного возраста t в плановом периоде данной продолжительности n.

 Задание 3. Финансовый менеджер компании принимает решение о выделении денежных средств четырем дочерним предприятиям на расширение производства. Сумма инвестируемых средств составляет S=50n тыс. грн. (n – номер варианта). Размеры инвестиций в каждое предприятие кратны 10 тыс. грн. Значения возможных приростов объемов производства на предприятиях в зависимости от инвестируемой суммы представлены в таблице 4.7. Составить план распределения средств между предприятиями, обеспечивающий максимальный общий прирост чистой прибыли для сети предприятий.

На основании полученного оптимального распределения необходимо:

1. Найти оптимальное распределение 40n тыс. грн. между 4-мя предприятиями;

2. Найти оптимальное распределение 50n тыс. грн. между 3-мя предприятиями;

3. Найти оптимальное распределение 50n тыс. грн. между 5-ю предприятиями (показатели эффективности для 5-го предприятия взять из последующего варианта.