О концепции математического образования лицея ИГУ

Кузьмина Е.Ю., Осипенко Л.А.

Иркутский государственный университет, г. Иркутск

За пять лет существования лицей ИГУ добился значительных успехов в преподавании математики. Учащиеся лицея являются при­зерами не только городского, но и областного, зонального туров олим­пиад, ежегодно выступают с докладами на конференциях различного уровня; многие из выпускников лицея становятся студентами мате­матического факультета ИГУ (с 1999 г. — институт математики и экономики) [1]. Это позволяет говорить о сложившейся в лицее ИГУ системе преподавания математики.

Основой системы является проблемное, развивающее обучение. Целесообразность такого подхода к обучению математике очевидна. Но очевидны и возникающие в связи с этим трудности при выборе содержательных задач в обязательных разделах учебных программ предметов математического цикла. Какие проблемы ставить перед учениками, какие качества и умения развивать, чему и как учить? Не менее важным для нас представляется и вопрос: кто будет учить? Математические классы лицеев и гимназий призваны прежде всего осуществлять целенаправленную профильную подготовку по мате­матике. Учитель, работающий в таких классах, в своей деятельно­сти отводит не последнее место подготовке к выпускным экзаменам, что безусловно, повышает уровень математических знаний выпуск­ников, но, с нашей точки зрения, ведет к опасному пути «натаскива­ния» учащихся на реализацию стандартного алгоритма решения за­дачи. Часто из процесса решения задачи выпадает очень важное зве­но — этап поиска оптимального решения. Нам кажется, что в первую очередь учитель должен преподавать математику как науку, которая учит ребенка мыслить самостоятельно, логично, системно, выраба­тывает у него критичное отношение к своей и чужой практической деятельности, позволяет ученику и на уроках и в самостоятельной работе делать свои, пусть маленькие, пусть наивные, но открытия.

Важная роль в системе математического образования ЛИГУ от­водится спецкурсам. Обязательным для посещения в профильных массах лицея является блок спецкурсов «Дискретная математика» («Введение в математическую логику», «Перечислительная комби­наторика», «Элементы математической статистики и теория веро­ятностей»). С одной стороны, это позволяет значительно расширить кругозор учащихся, привить им некоторые навыки современного ма­тематического мышления, с другой стороны, повторяются наиболее важные понятия школьной математики (числа, функции, уравнения я др.) с новой точки зрения, на более высоком уровне [2]. Кроме того, учащиеся имеют возможность посещать ряд спецкурсов по вы­бору: «Нестандартные задачи элементарной математики»(9-11 клас­сы), «Решение олимпиадных задач по математике (9-11 классы)», «Геометрический практикум» (9,10 классы). Посредством проблемно­го изложения материала и за счет выбора задач на спецкурсах фор­мируется единый подход к решению задач из различных разделов математики, демонстрируется общность развиваемых методов. Мы считаем, что математику не следует делить на несколько независя­щих друг от друга дисциплин. Подбор и решение большого числа композиционных задач, требующих от учащихся не только уверен­ного владения учебным материалом, но и глубокого понимания взаи­мосвязей между различными разделами математики, помогает про­демонстрировать неразрывность математических идей. Программы всех спецкурсов согласованы с программами основных курсов [3].

Важными задачами математического образования являются: вос­питание научного мировоззрения учащихся, формирование у них пред­ставления о математике и как способе познания мира и как сред­стве для практической деятельности человека, понимания общекуль­турной ценности математических знаний. Одним из направлений в решении поставленных перед кафедрой задач является разработ­ка цикла лекций общематического и мировоззренческого характера («Язык и математика», «Геометрическая рапсодия», «Геометрия Ло­бачевского» ).

Мы считаем, что математическое образование должно воспиты­вать уважение к науке — продукту умственной деятельности чело­вечества. С этой точки зрения основными задачами обучения мате­матике в профильных классах становятся:

—       наиболее полное развитие потенциально высоких творческих способностей,

—    реализация индивидуальных творческих возможностей и устрем­лений каждого учащегося,

—     формирование математической культуры мышления,

—     воспитание творческой, социально активной личности.

Большую роль в решении этих задач играет индивидуальная ра­бота, с учащимися. В лицее ИГУ эта работа проводится по несколь­ким направлениям.

Во-первых, — через руководство курсовыми проектами и научно- исследовательской работой учащихся.

Следует отметить разнообразие тематики курсовых работ, пред­лагаемых учащимся: «Музыка и математика», «Симметрия. Бордю­ры и орнаменты», «Великая Отечественная Война в судьбах мате­матиков», «Математические лабиринты», «Комбинаторные числа в пирамиде Паскаля», «Сферическая тригонометрия и ее применение к решению задач стереометрии», » Графические методы решения задач с параметрами» и др.. Об уровне работ говорит тот факт, что три го­да подряд учащиеся лицея занимают призовые места по математике на областной конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки», на конгрессе «Шаг в будущее», на секции школьников еже­годной международной студенческой конференции в г. Новосибирске.

Во-вторых, путем организации индивидуальной подготовки уча­щихся к олимпиадам различного уровня. В лицее создана своеобраз­ная «математическая школа олимпиадного резерва». Занятия в этой «школе»проводят как преподаватели, так и выпускники лицея — призеры олимпиад по математике предыдущих лет.

В-третьих, проводятся индивидуальные консультации учащихся при выполнении ими домашних контрольных (семестровых) работа просто по мере необходимости.

Эффективное обучение математике невозможно без формирова­ния высокой устойчивой мотивации учащихся к обучению. Этого на­до добиваться, с нашей точки зрения, не столько за счет страха перед выпускными, довольно сложными в профильных классах, экзамена­ми, или за счет страха и боязни не поступить в то или иное высшее учебное заведение, сколько за счет воспитания потребности ребенка в получении удовольствия от процесса самостоятельного «добыва- нвГзнаний, от порой длительной и интенсивной мыслительной де­ятельности, приводящей к правильному решению трудной задачи. Для пропаганды и популяризации математических знаний в лицее проводится Неделя Математики, в рамках которой проходят различ­ные нестандартные уроки-соревнования, требующие от учащихся и умения решать сложные математические задачи, и отстаивать свою точку зрения, и проявлять смекалку.

Такой подход к обучению математике одаренных учащихся предъ­являет повышенные требования к учителю. Воспитать личность мо­жет только личность. Ведь воспитать — значит передать детям ча­стицу себя, своего понимания предмета, своего отношения к работе, своих знаний, умений и представлений, наконец, даже своих привы­чек в общении с окружающими, своей манеры говорить и произно­сить те или иные слова. Личностное влияние на одаренных, а значит влегко ранимых, тонко и остро воспринимающих любую фальшь де­тей велико. Велика и ответственность за результаты такого влияния. Учитель должен не только сам профессионально владеть навыками и умениями решения задач, даже очень громоздких и запутанных, ме­тодикой обучения, но ясно и четко видеть пути развития математики в современном мире, представлять процесс получения математиче­ских знаний в их историческом развитии. Он должен, прежде всего сам иметь высокую математическую культуру, системное мышле­ние, быть творческим, ищущим человеком. Учитель должен уметь видеть и признавать свои ошибки, оценить достоинства и недостатки того или иного предложенного учащимися метода решения задачи. А значит, он должен видеть возможные другие пути решения и учить этому своих учеников.

В лицее ИГУ работают высококвалифицированные преподава­тели. Среди шести преподавателей математики — три кандидата физико-математических наук, доцента ИГУ, три отличника народ­ного просвещения и четыре Соросовских учителя. Все преподаватели математики имеют высшую квалификационную категорию. Для по­вышения квалификации и обмена опытом работы при методическом объединении преподавателей математики работают проблемный и методический семинары. Членами методобъединения только в 1998 году опубликовано 10 работ по проблемам организации учебного про­цесса и методике преподавания математики.