Кузьмина Е.Ю., Осипенко Л.А.
Иркутский государственный университет, г. Иркутск
За пять лет существования лицей ИГУ добился значительных успехов в преподавании математики. Учащиеся лицея являются призерами не только городского, но и областного, зонального туров олимпиад, ежегодно выступают с докладами на конференциях различного уровня; многие из выпускников лицея становятся студентами математического факультета ИГУ (с 1999 г. — институт математики и экономики) [1]. Это позволяет говорить о сложившейся в лицее ИГУ системе преподавания математики.
Основой системы является проблемное, развивающее обучение. Целесообразность такого подхода к обучению математике очевидна. Но очевидны и возникающие в связи с этим трудности при выборе содержательных задач в обязательных разделах учебных программ предметов математического цикла. Какие проблемы ставить перед учениками, какие качества и умения развивать, чему и как учить? Не менее важным для нас представляется и вопрос: кто будет учить? Математические классы лицеев и гимназий призваны прежде всего осуществлять целенаправленную профильную подготовку по математике. Учитель, работающий в таких классах, в своей деятельности отводит не последнее место подготовке к выпускным экзаменам, что безусловно, повышает уровень математических знаний выпускников, но, с нашей точки зрения, ведет к опасному пути «натаскивания» учащихся на реализацию стандартного алгоритма решения задачи. Часто из процесса решения задачи выпадает очень важное звено — этап поиска оптимального решения. Нам кажется, что в первую очередь учитель должен преподавать математику как науку, которая учит ребенка мыслить самостоятельно, логично, системно, вырабатывает у него критичное отношение к своей и чужой практической деятельности, позволяет ученику и на уроках и в самостоятельной работе делать свои, пусть маленькие, пусть наивные, но открытия.
Важная роль в системе математического образования ЛИГУ отводится спецкурсам. Обязательным для посещения в профильных массах лицея является блок спецкурсов «Дискретная математика» («Введение в математическую логику», «Перечислительная комбинаторика», «Элементы математической статистики и теория вероятностей»). С одной стороны, это позволяет значительно расширить кругозор учащихся, привить им некоторые навыки современного математического мышления, с другой стороны, повторяются наиболее важные понятия школьной математики (числа, функции, уравнения я др.) с новой точки зрения, на более высоком уровне [2]. Кроме того, учащиеся имеют возможность посещать ряд спецкурсов по выбору: «Нестандартные задачи элементарной математики»(9-11 классы), «Решение олимпиадных задач по математике (9-11 классы)», «Геометрический практикум» (9,10 классы). Посредством проблемного изложения материала и за счет выбора задач на спецкурсах формируется единый подход к решению задач из различных разделов математики, демонстрируется общность развиваемых методов. Мы считаем, что математику не следует делить на несколько независящих друг от друга дисциплин. Подбор и решение большого числа композиционных задач, требующих от учащихся не только уверенного владения учебным материалом, но и глубокого понимания взаимосвязей между различными разделами математики, помогает продемонстрировать неразрывность математических идей. Программы всех спецкурсов согласованы с программами основных курсов [3].
Важными задачами математического образования являются: воспитание научного мировоззрения учащихся, формирование у них представления о математике и как способе познания мира и как средстве для практической деятельности человека, понимания общекультурной ценности математических знаний. Одним из направлений в решении поставленных перед кафедрой задач является разработка цикла лекций общематического и мировоззренческого характера («Язык и математика», «Геометрическая рапсодия», «Геометрия Лобачевского» ).
Мы считаем, что математическое образование должно воспитывать уважение к науке — продукту умственной деятельности человечества. С этой точки зрения основными задачами обучения математике в профильных классах становятся:
— наиболее полное развитие потенциально высоких творческих способностей,
— реализация индивидуальных творческих возможностей и устремлений каждого учащегося,
— формирование математической культуры мышления,
— воспитание творческой, социально активной личности.
Большую роль в решении этих задач играет индивидуальная работа, с учащимися. В лицее ИГУ эта работа проводится по нескольким направлениям.
Во-первых, — через руководство курсовыми проектами и научно- исследовательской работой учащихся.
Следует отметить разнообразие тематики курсовых работ, предлагаемых учащимся: «Музыка и математика», «Симметрия. Бордюры и орнаменты», «Великая Отечественная Война в судьбах математиков», «Математические лабиринты», «Комбинаторные числа в пирамиде Паскаля», «Сферическая тригонометрия и ее применение к решению задач стереометрии», » Графические методы решения задач с параметрами» и др.. Об уровне работ говорит тот факт, что три года подряд учащиеся лицея занимают призовые места по математике на областной конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки», на конгрессе «Шаг в будущее», на секции школьников ежегодной международной студенческой конференции в г. Новосибирске.
Во-вторых, путем организации индивидуальной подготовки учащихся к олимпиадам различного уровня. В лицее создана своеобразная «математическая школа олимпиадного резерва». Занятия в этой «школе»проводят как преподаватели, так и выпускники лицея — призеры олимпиад по математике предыдущих лет.
В-третьих, проводятся индивидуальные консультации учащихся при выполнении ими домашних контрольных (семестровых) работа просто по мере необходимости.
Эффективное обучение математике невозможно без формирования высокой устойчивой мотивации учащихся к обучению. Этого надо добиваться, с нашей точки зрения, не столько за счет страха перед выпускными, довольно сложными в профильных классах, экзаменами, или за счет страха и боязни не поступить в то или иное высшее учебное заведение, сколько за счет воспитания потребности ребенка в получении удовольствия от процесса самостоятельного «добыва- нвГзнаний, от порой длительной и интенсивной мыслительной деятельности, приводящей к правильному решению трудной задачи. Для пропаганды и популяризации математических знаний в лицее проводится Неделя Математики, в рамках которой проходят различные нестандартные уроки-соревнования, требующие от учащихся и умения решать сложные математические задачи, и отстаивать свою точку зрения, и проявлять смекалку.
Такой подход к обучению математике одаренных учащихся предъявляет повышенные требования к учителю. Воспитать личность может только личность. Ведь воспитать — значит передать детям частицу себя, своего понимания предмета, своего отношения к работе, своих знаний, умений и представлений, наконец, даже своих привычек в общении с окружающими, своей манеры говорить и произносить те или иные слова. Личностное влияние на одаренных, а значит влегко ранимых, тонко и остро воспринимающих любую фальшь детей велико. Велика и ответственность за результаты такого влияния. Учитель должен не только сам профессионально владеть навыками и умениями решения задач, даже очень громоздких и запутанных, методикой обучения, но ясно и четко видеть пути развития математики в современном мире, представлять процесс получения математических знаний в их историческом развитии. Он должен, прежде всего сам иметь высокую математическую культуру, системное мышление, быть творческим, ищущим человеком. Учитель должен уметь видеть и признавать свои ошибки, оценить достоинства и недостатки того или иного предложенного учащимися метода решения задачи. А значит, он должен видеть возможные другие пути решения и учить этому своих учеников.
В лицее ИГУ работают высококвалифицированные преподаватели. Среди шести преподавателей математики — три кандидата физико-математических наук, доцента ИГУ, три отличника народного просвещения и четыре Соросовских учителя. Все преподаватели математики имеют высшую квалификационную категорию. Для повышения квалификации и обмена опытом работы при методическом объединении преподавателей математики работают проблемный и методический семинары. Членами методобъединения только в 1998 году опубликовано 10 работ по проблемам организации учебного процесса и методике преподавания математики.