О концепции математического образования лицея ИГУ

Кузьмина Е.Ю., Осипенко Л.А.

Иркутский государственный университет, г. Иркутск

За пять лет существования лицей ИГУ добился значительных успехов в преподавании математики. Учащиеся лицея являются при­зерами не только городского, но и областного, зонального туров олим­пиад, ежегодно выступают с докладами на конференциях различного уровня; многие из выпускников лицея становятся студентами мате­матического факультета ИГУ (с 1999 г. — институт математики и экономики) [1]. Это позволяет говорить о сложившейся в лицее ИГУ системе преподавания математики.

Основой системы является проблемное, развивающее обучение. Целесообразность такого подхода к обучению математике очевидна. Но очевидны и возникающие в связи с этим трудности при выборе содержательных задач в обязательных разделах учебных программ предметов математического цикла. Какие проблемы ставить перед учениками, какие качества и умения развивать, чему и как учить? Не менее важным для нас представляется и вопрос: кто будет учить? Математические классы лицеев и гимназий призваны прежде всего осуществлять целенаправленную профильную подготовку по мате­матике. Учитель, работающий в таких классах, в своей деятельно­сти отводит не последнее место подготовке к выпускным экзаменам, что безусловно, повышает уровень математических знаний выпуск­ников, но, с нашей точки зрения, ведет к опасному пути «натаскива­ния» учащихся на реализацию стандартного алгоритма решения за­дачи. Часто из процесса решения задачи выпадает очень важное зве­но — этап поиска оптимального решения. Нам кажется, что в первую очередь учитель должен преподавать математику как науку, которая учит ребенка мыслить самостоятельно, логично, системно, выраба­тывает у него критичное отношение к своей и чужой практической деятельности, позволяет ученику и на уроках и в самостоятельной работе делать свои, пусть маленькие, пусть наивные, но открытия.

Важная роль в системе математического образования ЛИГУ от­водится спецкурсам. Обязательным для посещения в профильных массах лицея является блок спецкурсов «Дискретная математика» («Введение в математическую логику», «Перечислительная комби­наторика», «Элементы математической статистики и теория веро­ятностей»). С одной стороны, это позволяет значительно расширить кругозор учащихся, привить им некоторые навыки современного ма­тематического мышления, с другой стороны, повторяются наиболее важные понятия школьной математики (числа, функции, уравнения я др.) с новой точки зрения, на более высоком уровне [2]. Кроме того, учащиеся имеют возможность посещать ряд спецкурсов по вы­бору: «Нестандартные задачи элементарной математики»(9-11 клас­сы), «Решение олимпиадных задач по математике (9-11 классы)», «Геометрический практикум» (9,10 классы). Посредством проблемно­го изложения материала и за счет выбора задач на спецкурсах фор­мируется единый подход к решению задач из различных разделов математики, демонстрируется общность развиваемых методов. Мы считаем, что математику не следует делить на несколько независя­щих друг от друга дисциплин. Подбор и решение большого числа композиционных задач, требующих от учащихся не только уверен­ного владения учебным материалом, но и глубокого понимания взаи­мосвязей между различными разделами математики, помогает про­демонстрировать неразрывность математических идей. Программы всех спецкурсов согласованы с программами основных курсов [3].

Важными задачами математического образования являются: вос­питание научного мировоззрения учащихся, формирование у них пред­ставления о математике и как способе познания мира и как сред­стве для практической деятельности человека, понимания общекуль­турной ценности математических знаний. Одним из направлений в решении поставленных перед кафедрой задач является разработ­ка цикла лекций общематического и мировоззренческого характера («Язык и математика», «Геометрическая рапсодия», «Геометрия Ло­бачевского» ).

Мы считаем, что математическое образование должно воспиты­вать уважение к науке — продукту умственной деятельности чело­вечества. С этой точки зрения основными задачами обучения мате­матике в профильных классах становятся:

—       наиболее полное развитие потенциально высоких творческих способностей,

—    реализация индивидуальных творческих возможностей и устрем­лений каждого учащегося,

—     формирование математической культуры мышления,

—     воспитание творческой, социально активной личности.

Большую роль в решении этих задач играет индивидуальная ра­бота, с учащимися. В лицее ИГУ эта работа проводится по несколь­ким направлениям.

Во-первых, — через руководство курсовыми проектами и научно- исследовательской работой учащихся.

Следует отметить разнообразие тематики курсовых работ, пред­лагаемых учащимся: «Музыка и математика», «Симметрия. Бордю­ры и орнаменты», «Великая Отечественная Война в судьбах мате­матиков», «Математические лабиринты», «Комбинаторные числа в пирамиде Паскаля», «Сферическая тригонометрия и ее применение к решению задач стереометрии», » Графические методы решения задач с параметрами» и др.. Об уровне работ говорит тот факт, что три го­да подряд учащиеся лицея занимают призовые места по математике на областной конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки», на конгрессе «Шаг в будущее», на секции школьников еже­годной международной студенческой конференции в г. Новосибирске.

Во-вторых, путем организации индивидуальной подготовки уча­щихся к олимпиадам различного уровня. В лицее создана своеобраз­ная «математическая школа олимпиадного резерва». Занятия в этой «школе»проводят как преподаватели, так и выпускники лицея — призеры олимпиад по математике предыдущих лет.

В-третьих, проводятся индивидуальные консультации учащихся при выполнении ими домашних контрольных (семестровых) работа просто по мере необходимости.

Эффективное обучение математике невозможно без формирова­ния высокой устойчивой мотивации учащихся к обучению. Этого на­до добиваться, с нашей точки зрения, не столько за счет страха перед выпускными, довольно сложными в профильных классах, экзамена­ми, или за счет страха и боязни не поступить в то или иное высшее учебное заведение, сколько за счет воспитания потребности ребенка в получении удовольствия от процесса самостоятельного «добыва- нвГзнаний, от порой длительной и интенсивной мыслительной де­ятельности, приводящей к правильному решению трудной задачи. Для пропаганды и популяризации математических знаний в лицее проводится Неделя Математики, в рамках которой проходят различ­ные нестандартные уроки-соревнования, требующие от учащихся и умения решать сложные математические задачи, и отстаивать свою точку зрения, и проявлять смекалку.

Такой подход к обучению математике одаренных учащихся предъ­являет повышенные требования к учителю. Воспитать личность мо­жет только личность. Ведь воспитать — значит передать детям ча­стицу себя, своего понимания предмета, своего отношения к работе, своих знаний, умений и представлений, наконец, даже своих привы­чек в общении с окружающими, своей манеры говорить и произно­сить те или иные слова. Личностное влияние на одаренных, а значит влегко ранимых, тонко и остро воспринимающих любую фальшь де­тей велико. Велика и ответственность за результаты такого влияния. Учитель должен не только сам профессионально владеть навыками и умениями решения задач, даже очень громоздких и запутанных, ме­тодикой обучения, но ясно и четко видеть пути развития математики в современном мире, представлять процесс получения математиче­ских знаний в их историческом развитии. Он должен, прежде всего сам иметь высокую математическую культуру, системное мышле­ние, быть творческим, ищущим человеком. Учитель должен уметь видеть и признавать свои ошибки, оценить достоинства и недостатки того или иного предложенного учащимися метода решения задачи. А значит, он должен видеть возможные другие пути решения и учить этому своих учеников.

В лицее ИГУ работают высококвалифицированные преподава­тели. Среди шести преподавателей математики — три кандидата физико-математических наук, доцента ИГУ, три отличника народ­ного просвещения и четыре Соросовских учителя. Все преподаватели математики имеют высшую квалификационную категорию. Для по­вышения квалификации и обмена опытом работы при методическом объединении преподавателей математики работают проблемный и методический семинары. Членами методобъединения только в 1998 году опубликовано 10 работ по проблемам организации учебного про­цесса и методике преподавания математики.

 

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
",css:{backgroundColor:"#000",opacity:.6}},container:{block:void 0,tpl:"
"},wrap:void 0,body:void 0,errors:{tpl:"
",autoclose_delay:2e3,ajax_unsuccessful_load:"Error"},openEffect:{type:"fade",speed:400},closeEffect:{type:"fade",speed:400},beforeOpen:n.noop,afterOpen:n.noop,beforeClose:n.noop,afterClose:n.noop,afterLoading:n.noop,afterLoadingOnShow:n.noop,errorLoading:n.noop},o=0,p=n([]),h={isEventOut:function(a,b){var c=!0;return n(a).each(function(){n(b.target).get(0)==n(this).get(0)&&(c=!1),0==n(b.target).closest("HTML",n(this).get(0)).length&&(c=!1)}),c}},q={getParentEl:function(a){var b=n(a);return b.data("arcticmodal")?b:(b=n(a).closest(".arcticmodal-container").data("arcticmodalParentEl"),!!b&&b)},transition:function(a,b,c,d){switch(d=null==d?n.noop:d,c.type){case"fade":"show"==b?a.fadeIn(c.speed,d):a.fadeOut(c.speed,d);break;case"none":"show"==b?a.show():a.hide(),d();}},prepare_body:function(a,b){n(".arcticmodal-close",a.body).unbind("click.arcticmodal").bind("click.arcticmodal",function(){return b.arcticmodal("close"),!1})},init_el:function(d,a){var b=d.data("arcticmodal");if(!b){if(b=a,o++,b.modalID=o,b.overlay.block=n(b.overlay.tpl),b.overlay.block.css(b.overlay.css),b.container.block=n(b.container.tpl),b.body=n(".arcticmodal-container_i2",b.container.block),a.clone?b.body.html(d.clone(!0)):(d.before("
"),b.body.html(d)),q.prepare_body(b,d),b.closeOnOverlayClick&&b.overlay.block.add(b.container.block).click(function(a){h.isEventOut(n(">*",b.body),a)&&d.arcticmodal("close")}),b.container.block.data("arcticmodalParentEl",d),d.data("arcticmodal",b),p=n.merge(p,d),n.proxy(e.show,d)(),"html"==b.type)return d;if(null!=b.ajax.beforeSend){var c=b.ajax.beforeSend;delete b.ajax.beforeSend}if(null!=b.ajax.success){var f=b.ajax.success;delete b.ajax.success}if(null!=b.ajax.error){var g=b.ajax.error;delete b.ajax.error}var j=n.extend(!0,{url:b.url,beforeSend:function(){null==c?b.body.html("
"):c(b,d)},success:function(c){d.trigger("afterLoading"),b.afterLoading(b,d,c),null==f?b.body.html(c):f(b,d,c),q.prepare_body(b,d),d.trigger("afterLoadingOnShow"),b.afterLoadingOnShow(b,d,c)},error:function(){d.trigger("errorLoading"),b.errorLoading(b,d),null==g?(b.body.html(b.errors.tpl),n(".arcticmodal-error",b.body).html(b.errors.ajax_unsuccessful_load),n(".arcticmodal-close",b.body).click(function(){return d.arcticmodal("close"),!1}),b.errors.autoclose_delay&&setTimeout(function(){d.arcticmodal("close")},b.errors.autoclose_delay)):g(b,d)}},b.ajax);b.ajax_request=n.ajax(j),d.data("arcticmodal",b)}},init:function(b){if(b=n.extend(!0,{},a,b),!n.isFunction(this))return this.each(function(){q.init_el(n(this),n.extend(!0,{},b))});if(null==b)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect parameters");if(""==b.type)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"type\"");switch(b.type){case"html":if(""==b.content)return void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"content\"");var e=b.content;return b.content="",q.init_el(n(e),b);case"ajax":return""==b.url?void n.error("jquery.arcticmodal: Don't set parameter \"url\""):q.init_el(n("
"),b);}}},e={show:function(){var a=q.getParentEl(this);if(!1===a)return void n.error("jquery.arcticmodal: Uncorrect call");var b=a.data("arcticmodal");if(b.overlay.block.hide(),b.container.block.hide(),n("BODY").append(b.overlay.block),n("BODY").append(b.container.block),b.beforeOpen(b,a),a.trigger("beforeOpen"),"hidden"!=b.wrap.css("overflow")){b.wrap.data("arcticmodalOverflow",b.wrap.css("overflow"));var c=b.wrap.outerWidth(!0);b.wrap.css("overflow","hidden");var d=b.wrap.outerWidth(!0);d!=c&&b.wrap.css("marginRight",d-c+"px")}return p.not(a).each(function(){var a=n(this).data("arcticmodal");a.overlay.block.hide()}),q.transition(b.overlay.block,"show",1*")),b.overlay.block.remove(),b.container.block.remove(),a.data("arcticmodal",null),n(".arcticmodal-container").length||(b.wrap.data("arcticmodalOverflow")&&b.wrap.css("overflow",b.wrap.data("arcticmodalOverflow")),b.wrap.css("marginRight",0))}),"ajax"==b.type&&b.ajax_request.abort(),p=p.not(a))})},setDefault:function(b){n.extend(!0,a,b)}};n(function(){a.wrap=n(document.all&&!document.querySelector?"html":"body")}),n(document).bind("keyup.arcticmodal",function(d){var a=p.last();if(a.length){var b=a.data("arcticmodal");b.closeOnEsc&&27===d.keyCode&&a.arcticmodal("close")}}),n.arcticmodal=n.fn.arcticmodal=function(a){return e[a]?e[a].apply(this,Array.prototype.slice.call(arguments,1)):"object"!=typeof a&&a?void n.error("jquery.arcticmodal: Method "+a+" does not exist"):q.init.apply(this,arguments)}}(jQuery)}var duplicateMode="undefined"!=typeof duplicateFlatPM&&duplicateFlatPM;document["wri"+"te"]=function(a){var b=document.createElement("div");ff(document.currentScript).after(b),flatPM_setHTML(b,a),ff(b).contents().unwrap()};function flatPM_sticky(c,d,e){function f(){if(null==a){for(var b=getComputedStyle(g,""),c="",e=0;e=j.top-h?j.top-h