I часть: «Теория статистики»
1. Предмет статистики как науки. Основные понятия, методы, задачи.
Предметом статистики является характеристика массовых общественных явлений в количественном выражении, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Основные понятия (категории) статистики: статистическая совокупность (это совокупность соц. — экономических объектов и явлений, объединённых общей качественной основой, но отличающейся отдельными признаками), единица совокупности (это первичный элемент совокупности, являющийся носителем наблюдаемых признаков), признак, статистический показатель, система статистических показателей. Основные методы в статистике: метод статистического наблюдения, метод группировки, метод обобщающих показателей.
2. Статистическое наблюдение. Формы, виды и способы наблюдения.
Не любой сбор материала является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить, если выполняются требования: планомерность (означает, что наблюдение должно быть научно организованно и проводиться по плану, ктр включает методологию, организацию наблюдения, технику сбора данных, контроль достоверности, оформление и распространение результатов наблюдения), массовость, системность. Формы наблюдения: отчётность (когда единицы наблюдения передают информацию сами о себе); статистическое обследование (специально организованное наблюдение). Виды наблюдения: способ основного массива (наблюдаются наиболее крупные единицы совокупности); монографическое описание (наблюдаются единичные, типичные объекты); выборочное наблюдение (наблюдается часть совокупности, отображённая в случайном порядке). Способы наблюдения: непосредственный учёт в процессе наблюдения, документированный учёт, анкетирование и другие виды опроса.
3. Группировка статистических данных. Виды группировок.
Группировка – разбиение неоднородной совокупности на группы однородные по некоторому признаку (признакам). Близкими к понятию группировка является понятие классификация. Под классификацией будем понимать стандартные группировки, основанные на наиболее существующих малоизменяющихся признаках. Виды группировок и их цели: типологическая группировка, целью которой является выделение качественно-однородных совокупностей или типов; структурная группировка, целью является изучение структуры совокупности, т.е. её составных частей, аналитическая группировка, целью является изучение взаимосвязей признаков. Если рассматривается связь 2-х признаков Х и Y, то Х называют факторным, а Y – результативным.
4. Абсолютные и относительные величины. Виды относительных величин.
Абсолютная величина – отражает уровень развития, она является именованной и имеет конкретную единицу измерения (физическую, трудовую и стоимостную). Абсолютные величины делятся на моментальные, определяются на дату, либо момент времени; интервальные, определяются за период или интервал времени. Недостаток абсолютных величин является невозможность изучения структуры величин, соотношением между его частями, изучением его развития во времени. Относительная величина – даёт числовую меру соотношения двух абсолютных величин, ктр должны быть сопоставимы между собой и между ними должна существовать реальная связь. Они являются безразмерные или измеряются в %, %о. Виды относительных величин: ОВ динамики, ОВ планового задания, ОВ выполнения плана, ОВ структуры, ОВ координации, ОВ сравнения, ОВ интенсивности.
5. Средние величины, их виды, принципы применения.
Средняя величина признака Х – это обобщающая характеристика признака в совокупности, характеризующая типический уровень явления. Средняя величина обобщает вариацию признака в совокупности, она может определяться для качественных признаков. Чтобы средняя величина могла характеризовать типический уровень явления, она должна находиться по однородной совокупности. Если совокупность неоднородна, то общую среднюю следует заменить или дополнять групповыми средними. Средние величины подразделяются на: степенные и структурные.
Виды средних величин: среднеарифметическая, среднегармоническая, среднеквадратическая, среднегеометрическая + взвешенная. Средние степенные обладают свойством: сем больше степень K, тем больше величина средней, при Х>0. При этом средней геометрической приписывают значение K = 0.
6. Простая и взвешенная формулы степенной средней, область применения
Нахождение степенной средней:
— простая средняя
— взвешенная формула средней
f – частота (вес) группировки
Применение средних величин: при обычном усреднении, чаще всего применяют ср. арифметическую или ср. гармоническую, т.к. они обладают свойством сохранять сумму исходных значений признака: `Х * N =åХ. Во всех случаях нахождения средних величин необходимо учитывать её содержательный смысл и пользовать так называемой исходной формулой средней: ИФС – отношение суммарного объёма признака к объёму совокупности. Средняя кв. применяется: в случаях, когда необходимо сохранить å квадратов исходных значений признака. Среднюю геометрическую употребляют: в основном для усреднения темпов роста.
7. Средняя арифметическая и средняя гармоническая, расчёт, применение.
К = 1 – средняя арифметическая:
Пример:
К = — 1 – средняя гармоническая:
Применение: при обычном усреднении, чаще всего применяют ср. арифметическую или ср. гармоническую, т.к. они обладают свойством сохранять сумму исходных значений признака: х*n =åx. Во всех случаях нахождения средних величин необходимо учитывать её содержательный смысл и пользовать так называемой исходной формулой средней: ИФС – отношение суммарного объёма признака к объёму совокупности Область: например, з/п работников. Таким образом применение средней арифметической даёт один и тот же результат и зависит от формы исходных данных.
8. Структурные средние.
Мо – наиболее часто встречающее значение признака (это Х, ктр имеет наибольшую частоту). Если построен интервальный ряд, то согласно данному определению можно найти модальный интервал. Уточнить значение Мо в этом интервале можно по формуле:
Где Хмо – начало модального интервала, h – ширина интервала, Fмо – частота модального интервала. Mе – это значение признака, стоящее в середине вариационного ряды, т.е. она делит вариационный рад на две равные по численности части.
Если ряд интервальный, то по определению находится
медианный интервал, положение Ме внутри этого
интервала находится по формуле:
Где Sме-1 – этот накопленная частота предыдущего интервала; Fме – частота Ме интервала
9. Показатели вариации.
1) размах вариации (амплитуда):
2) среднее линейное отклонение:
3) среднее квадратическое отклонение:
4) дисперсия:
Кроме абсолютных показателей используются относительные показатели вариации, которые оценивают вариацию признака по отношению к его средней величине. Наиболее распространенных из них является относительное среднеквадратическое отклонении, называющее себя коэффициентом вариации:
10. Выборочное наблюдение. Способы отбора. Ошибки выборки.
При выборочном наблюдении изучается часть совокупности, ктр отбирается на основе принципа случайного отбора, ктр предполагает, что на отбор единицы совокупности не может повлиять ни какой фактор кроме случая. Метод выборочного наблюдения основан на методах ТВ и МС, т.е. он позволяет оценить ошибки выборки. Основные понятия метода: генеральная совокупность – вся изучающая статистическая совокупность; выборочная совокупность или выборка – часть генеральной совокупности, отбираемой для изучения; объём выборки – количество единиц выборочной совокупности; ошибки выборки – отклонение значения получаемого по выборке от соответствующего параметра генеральной совокупности. Ошибки делятся на: систематические и случайные, а также на ошибки регистрации и относительной репрезентативности. Определение ошибок выборки зависит от методов и способов отбора данных выборок. Отбор может быть воспроизведён одним их двух методов: повторным и бесповторным. Собственно-случайный отбор – не учит законом рассмотрения совокупности. Механизм: жеребьевка, генератор случайных чисел. Механический отбор (пропорционален). Типический отбор – совокупность сначала разбивается на типы, а затем из каждого типа берётся пропорциональная часть. Средняя ошибка выборки Мхср. Для повторного отбора:
Для бесповторного отбора:
Для качественного признака
Для повторного обора:
Для бесповторного отбора:
11. Вариационный ряд, его виды, структурные характеристики.
Вариация значения признака совокупности: это различия его значений у разных единиц совокупности в один и тот же период. Вариация имеет объективный характер, она присуща всем явлениям природы и общества и является необходимым условием существования и развития различных явлений и объектов. Первый этап изучения вариации состоит в построении вариационного ряда. Вариационный ряд – это упорядочное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака. Формы вариационного ряда: ранжированный, когда все значения записываются по порядку; дискретный, когда все значения сгруппированы; интервальный ряд. Структурная характеристика вариационного ряда – это Мо, Ме и др. квантили. Мо – наиболее часто встречающее значение признака. Ме – это значение признака, состоящее в середине вариационного ряда, т.е. она делит вариационный ряд на две равные по численности части. Квантили: Ме – это квантиль 2-ого порядка, т.к. делит ряд на 2-е равные части. Квартили – это квантили 4-ого порядка и обозначают q1, q2, q3. Децили – это квантили 10-ого порядка: d1,d2,…,d9. Перцентили делят ряд на 100 частей.
12. Задачи и понятия корреляционно-регрессионного анализа.
Различают 2 вида связей: полная (функциональная, детерминированная); неполная (статистическая). Статистическая связь имеет место, когда определяемому значению Х соответствует распределительное значение У. В частных случаях статистическая связь. Корреляционная связь, когда каждому значению Х ставится в соответствии среднее значение У. Классификация корреляции: по направлению: прямые и обратные; по аналитической форме: линейные и нелинейные; по количеству взаимодвижущий признаков: парная и множественная; по тесноте: сильные и слабые. Для определения и анализа взаимосвязей используются ³ группы методов: корреляционный анализ (для выявления и оценки тесноты связи); регрессионный анализ (для определения формы связи в виде уравнения регрессии).
Похожие статьи